はじめに
スマートフォンカメラの薄型化・高性能化、自動車のAR-HUD（拡張現実ヘッドアップディスプレイ）、VR/ARゴーグル――。私たちの身の回りでは、かつてないほど複雑で高性能な光学システムが求められています。この要求に応える鍵となるのが、回転対称性の制約から解き放たれた「フリーフォーム曲面」に代表される、非球面や軸外し（オフアクシス）構造といった先進的な光学技術です 1。
しかし、これらの技術は設計者に新たな、そして非常に高い壁を突きつけます。従来の光学設計は、過去の特許や既存の設計を「開始点」として改良を加えていくのが一般的でした。しかし、フリーフォーム曲面のような革新的な光学系には、手本とすべき適切な開始点が存在しないケースがほとんどです 1。これにより、設計プロセスは一部のトップエキスパートの経験と直感、そして膨大な試行錯誤に依存せざるを得ず、「時間と労力を要する」大きなボトルネックとなっていました 1。
この課題に対し、北京理工大学の研究チームが発表した論文「自動逐次最適化による高性能・複雑イメージングシステムの設計（Design of high-performance complex imaging systems enabled by automatic successive optimization）」は、画期的な解決策を提示しています 1。本稿では、テクニカル・コンテンツストラテジストの視点から、この論文で提案された「自動逐次最適化フレームワーク」の技術的本質を深く掘り下げ、その仕組み、実力、そしてAIを活用した他の設計手法との比較を通じて、この技術がもたらす未来の光学設計の姿を明らかにします。
元の記事の要点整理
本論文が提案する「自動逐-次最適化フレームワーク」の核心は、「完全に白紙の状態（平面のみで構成された超単純な光学系）から、目標とする高性能・複雑な光学系を、人間の介入なしに全自動で設計する」という点にあります 1。これは、従来の「開始点を探す」という最も困難なステップを完全に不要にする、パラダイムシフトとも言えるアプローチです。
このフレームワークは、主に2つの独創的なメカニズムによって成り立っています。
- 逐次的手法 (Successive Approach): 簡単な問題から始め、徐々に難易度を上げていく教育手法のように、システムを段階的に「育てて」いきます。視野角（FOV）や入射瞳径（EPD）といった仕様を少しずつ引き上げ、同時にレンズの曲面タイプを平面から球面、非球面、そして最終的にフリーフォーム曲面へと段階的にアップグレードしていきます 1。これにより、いきなり複雑な問題に取り組むことで陥りがちな、質の悪い局所最適解を回避します。
- バックトラッキングおよび調整戦略 (Backtracking and Adjustment Strategy): これが本手法の最も革新的な部分です。最適化の各ステップで、性能が悪化するなどの「異常」を検知すると、アルゴリズムは自動的に一つ前の安定した状態に「後戻り（バックトラッキング）」します。そして、仕様を上げるステップサイズを小さくして、より慎重に再挑戦します 1。これは、熟練した設計者が「少しやりすぎたな。一歩戻って、もっと小さな変更で試そう」と考える思考プロセスをアルゴリズム化したものであり、システムの安定性と高い成功率を担保する鍵となります。
このフレームワークを用いることで、論文ではスマートフォンカメラや車載HUDなど、3つの高難度な光学系の設計を、高い成功率（80%以上）かつ短時間で自動的に完了できることが実証されています。これにより、手動介入や特許への依存を劇的に削減し、光学設計の民主化と高速化を実現する道筋が示されました 1。
本編：詳細な技術解説
「自動逐次最適化」の核心技術：専門家の思考をアルゴリズム化する
本フレームワークの真価は、単なる自動化に留まらず、優れた光学設計者の持つ「問題解決の戦略」そのものをアルゴリズムとして実装した点にあります。
逐次的手法：単純から複雑へ育てる設計
従来の設計では、目標仕様に近い既存の設計データを探すことが第一歩でした。しかし本手法では、すべてのレンズがただの「平面」である、結像能力を持たない超単純な系からスタートします 1。これは一見、遠回りに見えますが、極めて合理的な戦略です。
まず、特許という制約から解放されます。そして、非常に単純な状態から始めることで、最適化の過程で解が発散したり、悪い局所解に捕らわれたりするリスクを最小限に抑えることができます。
フレームワークは、この単純な系に対し、あらかじめ設定されたスケジュールに沿って、段階的に課題を与えていきます 1。
- 仕様の漸増: 視野角（FOV）やFナンバーといった性能指標を、最終目標値に向かって少しずつ引き上げます。
- 曲面タイプのアップグレード: 設計が進むにつれて、より高度な収差補正能力が求められます。これに対応するため、曲面形状を「平面 → 球面 → 非球面 → フリーフォーム曲面」へと自動的にアップグレードし、設計の自由度を増やしていきます。
- 制約の段階的強化: 例えば、画像の歪み（ディストーション）に関する制約は、初期段階では緩く設定し、設計が成熟するにつれて徐々に厳しくしていきます。これにより、初期段階での自由な探索を可能にしつつ、最終的な品質を保証します 1。
このプロセスは、機械学習における「カリキュラム学習」にも通じる考え方であり、複雑な問題を解くための非常に有効なアプローチです。
バックトラッキング戦略：失敗から学ぶ「人間的」な調整機能
光学設計の最適化は、常に成功するとは限りません。パラメータを少し変更しただけで、光線が追跡不能になったり、性能が急激に悪化したりすることは日常茶飯事です。人間の設計者であれば、このような状況で設計を元に戻し、別のパラメータを試すでしょう。
本フレームワークの「バックトラッキング戦略」は、この「失敗からの学習」を自動で行います。各最適化ステップの後、システムは誤差関数（性能の悪さを示す指標）の値を前のステップと比較します。もし、この値が一定の比率（RATIOerf）を超えて悪化した場合、これを「異常な最適化」と判断します 1。
異常を検知すると、以下のプロセスが自動的に実行されます 1。
- 後退 (Revert): 現在の失敗した設計を破棄し、一つ前のステップで保存されていた正常な設計データを呼び戻します。
- 調整 (Adjust): FOVなどを増加させる際のステップ幅（例：STEPFOV）を半分にするなど、より小さな変化量に調整します。
- 再試行 (Re-optimize): 調整された小さなステップで、再度最適化を実行します。
この「後退・調整・再試行」のループこそが、本フレームワークの堅牢性の源泉です。これにより、まるで経験豊富な設計者が隣でナビゲートしているかのように、最適化プロセスを安定してゴールへと導くことができるのです。さらに、屈折光学系で光線エラーが解消しない場合には、問題となる光線を意図的に遮蔽する「ケラレ（vignetting）」を自動で導入する副次戦略も備えており、その実用性の高さを物語っています 1。
実証：3つの高難度設計事例に見るその実力
本論文では、フレームワークの有効性を検証するために、現代の光学設計において特に重要かつ困難な3つの事例を取り上げています。
- 事例1: スマートフォンカメラ: 極めて厳しいサイズ制約（薄さ）の中で、広角・大口径・低歪みという相反する要求を満たす必要があります 1。
- 事例2: 車載HUD: フロントガラスの複雑な曲面をコンバイナとして利用するため、光学系全体が非対称となり、フリーフォーム技術が不可欠です 1。
- 事例3: オフアクシス4枚ミラー: 宇宙望遠鏡などで用いられる反射光学系で、光路の遮蔽をなくしつつ、広い視野と高い解像度を実現する設計です 1。
500通りの異なる設計ルート（仕様を上げる順序を変えたもの）を自動で試行した結果は、以下の表にまとめることができます。
| 評価指標 | 事例1: スマートフォンカメラ | 事例2: 車載HUD | 事例3: オフアクシスミラー |
|---|---|---|---|
| 最終視野 (FOV) | 60° | 13° x 5° | 30° x 30° |
| 最終F値/開口 | F/1.65 | 130mm x 50mm アイボックス | F/1.5 |
| 最終曲面タイプ | 16次偶数非球面 | 8次XY多項式フリーフォーム | 8次XY多項式フリーフォーム |
| 設計成功率 | 82.0% (410/500) | 80.4% (402/500) | 96.8% (484/500) |
| 最良設計性能 (ARD) | 0.001036 mm | 0.16724 mm | 0.009499 mm |
| 平均設計時間 | 12.2分 | 17.1分 | 7.0分 |
出典: 1
この結果は驚くべきものです。手動であれば数週間から数ヶ月を要する可能性のある複雑な設計を、わずか数分から十数分という時間で、かつ80%を超える高い成功率で達成しています。特に、バックトラッキング戦略なしの場合、スマートフォンカメラの成功率が82.0%から62.0%に低下したというデータは、この「人間的な」調整機能がいかに重要であるかを定量的に示しています 1。
AI設計の潮流における位置付け：深層学習・強化学習との比較
近年、光学設計にもAI技術の波が押し寄せています。特に注目されるのが「深層学習（DL）」と「強化学習（RL）」です。本論文の手法は、これらとどう違うのでしょうか。
| 比較基準 | 逐次最適化（本論文） | 深層学習（DL） | 強化学習（RL） |
|---|---|---|---|
| 基本原理 | 物理ベースの最適化を専門家の知見で自動制御 1 | 大規模データから仕様と設計の対応関係を学習 3 | 試行錯誤による逐次的な意思決定方策の学習 4 |
| データ要件 | 不要（第一原理から開始） 1 | 大規模な高品質設計データセットが必須 3 | 事前データ不要だが、膨大なシミュレーション経験が必要 4 |
| 解釈性 | 高（ホワイトボックス） 1 | 低（ブラックボックス） 3 | 中 |
| 強み | データ不要、高い成功率、既存ツールとの連携 1 | 学習後は高速な推論、データから非直感的な解を発見 5 | 広大な設計空間の探索、離散・連続的なアクションに対応 6 |
| 弱み | 大域的最適解の保証なし、創造性は限定的 1 | 学習データに性能が依存、未知の問題に弱い 7 | 膨大な学習コスト、報酬関数の設計が困難かつ重要 4 |
この比較から、本論文の手法の戦略的な優位性が浮かび上がります。DLやRLは非常に強力な可能性を秘めていますが、DLは「教師データとなる膨大な設計データベースの不足」、RLは「膨大な計算コスト」という実用上の大きな壁に直面しています 3。
一方、本論文の「逐次最適化」は、これらの問題を巧みに回避します。データ不要で、業界標準の既存の最適化ソフトウェア（論文ではCODE Vを使用）をエンジンとして活用するため、「今すぐ現場に導入できる、現実的で強力なソリューション」と言えます。これは、難解なAIモデルに頼るのではなく、物理法則と専門家の戦略という、透明性の高いロジックに基づいている「ホワイトボックス」アプローチである点も大きな強みです。
結論（まとめと今後の展望）
本稿で解説した「自動逐次最適化フレームワーク」は、複雑な光学系の設計における長年の課題であった「開始点問題」を解決し、設計プロセスを根本から変革する可能性を秘めた技術です。その核心は、単純な系から複雑な系へと段階的に育てる「逐次的手法」と、失敗から学ぶ「バックトラッキング戦略」という、専門家の思考プロセスを模倣したアルゴリズムにあります。
この技術は、単に開発を高速化するだけではありません。
- 専門知識の民主化: 一部のトップエキスパートへの依存を減らし、より多くの技術者が高度な光学設計に挑戦できるようになります。
- イノベーションの加速: 数百もの設計案を自動生成・評価することで、人間では思いつかなかったような新しい構造を発見する可能性を高めます。
- エンジニアの役割の進化: 設計者を、手作業の最適化という反復作業から解放し、より創造的・戦略的な「どのような問題を解くべきか」「生成された多数の解から最良のものを選ぶか」といった高次の役割へとシフトさせるでしょう。
もちろん、この技術も万能ではありません。著者らも認めるように、得られる解は局所最適解である可能性が高く、真の「大域的最適解」の探索は今後の課題です 1。また、レンズ硝材の最適化や、より柔軟な（非単調な）設計戦略の探求といった発展の余地も残されています 1。
未来の光学設計は、一つの手法が他を圧倒するのではなく、それぞれのAIパラダイムが融合したハイブリッドな形になるでしょう。例えば、深層学習が有望な「開始点」を複数生成し、そのそれぞれを「自動逐次最適化フレームワーク」が高速に洗練させ、最終的な設計候補群を構築する、といった連携が考えられます。
その中で、本論文が提示したフレームワークは、研究段階の技術と実用化の間のギャップを埋める、極めて重要かつ現実的な「橋渡し」の役割を担います。それは、今日の設計現場が直面する課題に即座に応えながら、明日の完全自動設計時代への扉を開く、確かな一歩となるに違いありません。
参考記事:
Zhao, S., Xu, H., Cheng, D., Cheng, Y., Wang, Y., & Yang, T. (2025). Design of high-performance complex imaging systems enabled by automatic successive optimization. Optics Express, 33(16), 33920-33940. https://doi.org/10.1364/OE.570272
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